Media y mediana

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Mean, en inglés, y como sustantivo, significa tanto media como malo. Y esto es el lenguaje mismo avisándonos. Veremos por qué a continuación:

La media de esto:

[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,5,15,27,49,188]

Resulta de sumar todos los miembros y dividir el resultado entre el número de miembros. Hay 23 números, de modo que:

(1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+5+15+27+49+188)/23

El resultado es 13.9, aproximadamente.

La mediana, sin embargo, resulta de dividir el grupo en dos mitades iguales en número de miembros, y tomar el valor que se situa justo entre los dos. En este caso, siendo 23 números, tomaremos el decimosegundo valor:

[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,5,15,27,49,188]

El resultado es 2. Hay una diferencia entre un método y otro de calcular el valor “tipo”, lo más habitual.

Hay un tercer método, llamado moda, que toma el valor que aparece más a menudo. En este caso también nos encontraríamos con que la moda es 2.

Esto es importante por lo siguiente:

…those new jobs are paying less than the jobs that were lost during the great recession. Which means that the median wage — I’m not talking about average wage. Shaquille O’Neal, the basket ball player, and I have an average height of 6’1″. Do you get my point? I’m pretty short. I mean, every time you say average, watch your wallet, because the people at the top are bringing up the average. But if you look at the median, which is really half way there, that gives you a pretty good snapshot of where the middle class, and certainly the poor, are. That median wage keeps on dropping, adjusted for inflation.

Robert Reich, Inequality for All

La media es el método que prefiere alguien que quiere justificar que los salarios extremadamente altos de un porcentaje extremadamente pequeño de la población influyen en y mejoran el nivel de vida de ese país. Porque si tomas como referencia la media, entonces sí lo hace. Esos valores extremos suben la media. Tomemos estos dos ejemplos:

Salarios 2012: [1,1,1,1,2,2,2,2,6,12]

Salarios 2015: [1,1,1,1,1,2,2,2,10,30]

La media ha subido de 3 a 5,1. La economía ha mejorado. Mira los números, están ahí. El sueldo medio se ha elevado casi un 70 por ciento. Pero vosotros ahora sabéis que el sueldo medio no importa en absoluto.

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